目前對多自由度轉子系統動力學方程分析方法是數值方法。Newmark—逐步積分法具有較高的計算效率和穩定性，因此本文采用該方法求解系統的動力學響應，并認為系統發生油膜振蕩的轉速為失穩轉速，由軸承所在結點的三維譜圖和分岔圖中進行判別。通過前述的研究，建立了花鍵聯軸器中兩個半聯軸器之間的嚙合力模型，通過該嚙合力來模擬、刻畫、模化該聯軸器。在工程應用中，為了簡化問題，常把聯軸器用等效的剛度和阻尼，或者對嚙合力進行線性化獲得其剛度阻尼，并以此來模化聯軸器。若聯軸器潤滑良好，則其阻尼可以忽略。因此，本文分別用嚙合力、嚙合剛度(橫向、轉角剛度)及其組合來模化聯軸器

(1)由本文推導的嚙合力模型進行線性化的的聯軸器橫向剛度聯軸器橫向剛度表達式獲得的結果基本一致，說明本文所提出的嚙合力在其假設范圍內是正確的；(2)花鍵聯軸器的橫向剛度對系統的失穩轉速影響很小(狀態2和3)；轉角剛度對系統的失穩轉速影響較大(狀態5和6)；從定性角度來看對柔性聯軸器穩定性和對齒式聯軸器失穩轉速研究結論一致；(3)用花鍵聯軸器嚙合力計算的系統失穩轉速比用其相應線性化橫向剛度的失穩轉速要低，用等效軸段法(即等效為剛性聯軸器)的失穩轉速較高，因此，本文推導的嚙合力模型能夠較好的模化花鍵聯軸器，同時對于其他類型聯軸器(如齒式聯軸器)嚙合力模型的推導具有指導意義；(4)在對花鍵聯軸器進行設計和改進設計時，可以通過對嚙合力進行仿真，獲得聯軸器結構參數對該嚙合力以及轉子一聯軸器一軸承系統的動力學特性的影響規律，并根據具體設計目標(如嚙合力較小、系統失穩轉速限定范圍等)，選取合適的聯軸器參數。例如若要提高轉子系統的失穩轉速，可以根據仿真結果設計合適的結構參數以提高其轉角剛度，根據式(19)方案之一為適當提高單鍵的寬度等。4結論(1)本文推導了考慮聯軸器脫開臨界狀況的松配合花鍵聯軸器嚙合力的模型，其研究思路對于其他類型聯軸器(如齒式聯軸器)嚙合力模型的推導具有借鑒意義；(2)花鍵聯軸器的橫向嚙合剛度對轉子一軸承系統失穩轉速影響不大，但轉角嚙合剛度影響較大；(3)用花鍵聯軸器線性化橫向剛度來代替其相應的嚙合力的系統的失穩轉速偏高，用等效軸段法模化聯軸器的轉子系統的失穩轉速較高；因此，工程用聯軸器剛度或等效軸段法模化聯軸器將掩蓋系統真實的失穩轉速，這對轉子系統(機組)運行來說是不安 全的。