徑向型永磁聯軸器傳動轉矩的數值計算

應用表面磁荷間的作用力，導出了同步徑向型永磁聯軸器傳動扭矩的計算公式?？紤]了軛鐵的影響。扭矩公式表示成有限個單元函數的求和形式，易于程序化。利用導出的公式可迅速進行聯軸器的幾何尺寸與材料性能等參數分析。計算結果與其它算法比較偏差較小，滿足工程設計需要。

永磁聯軸器（PermanentMagneticCouplings，PMC）借助于永磁體的磁力實現主、從動軸之間的接合。合理設計磁路尺寸，聯軸器可傳遞恒定的轉矩，當載荷超出額定值時，接合元件分離起離合器作用。因此，永磁聯軸器與離合器在某些領域得到廣泛的應用，如密封要求嚴格的設備（如泵、閥門、真空與攪拌設備）、柔性啟動與過載保護（如瓶蓋開啟工具、自動扳手）及用于提供恒轉矩的傳動系統（如電線電纜、光纖光纜、編織紡織中的收放線機械等）。

永磁聯軸器的種類繁多，按其工作原理可分為永磁聯軸器（PermanentMagneticCouplings，PMC）借助于永磁體的磁力實現主、從動軸之間的接合。合理設計磁路尺寸，聯軸器可傳遞恒定的轉矩，當載荷超出額定值時，接合元件分離起離合器作用。因此，永磁聯軸器與離合器在某些領域得到廣泛的應用，如密封要求嚴格的設備（如泵、閥門、真空與攪拌設備）、柔性啟動與過載保護（如瓶蓋開啟工具、自動扳手）及用于提供恒轉矩的傳動系統（如電線電纜、光纖光纜、編織紡織中的收放線機械等）。

永磁聯軸器的種類繁多，按其工作原理可分為低，結構尺寸偏大，浪費了材料。

永磁場的有限元素計算是沿用電磁場的有限元素分析方法，將永磁體處理成邊界電流模型，要進行大量的數學、電磁學推演。至今尚未建立起單獨的永磁場數學模型。此方法在非線性設計優化過程并不十分，不能直接表述各設計參數的函數關系，如確定優化解需進行大量的迭代，花費大量時間。二維FEM程序簡單，運行速度是三維的10倍，但它也忽略了端部漏磁，得出的是近似值，可作為三維優化的初始點。三維FEM可處理三維磁場，取消了經驗系數，結果準確，平均誤差小于6%。但運行時間長，技術含量高。解析法用于計算PMC的傳動性能似乎是人們十分感興趣的方法。目前流行的有二維與三維圓柱氣隙、瓦型磁體徑向磁化聯軸器的解析解。解析法比有限元法簡單，而且直觀地表述出各參數的影響，計算時間明顯減少。我國普遍采用了等效磁荷

模型即磁荷積分法，是將永 久磁體的剩磁視為等效磁荷分布在垂直于磁化方向上的兩個表面，然后計算分布不同表面上兩個小單元等效磁荷的作用力，再求出周向分量，乘以回轉半徑即為兩個磁荷間的力矩。此方法屬于三維數值解析計算，具有準確性。

由于磁路的非線性，PMC的三維磁場計算是十分復雜的，多數磁學工作者試圖導出計算傳動轉矩的解析表達式，以確定裝置的較優尺寸。但許多解析方法都是近似的，建立在某些假設基礎上，忽略了磁場的邊緣效應及端部漏磁，這些影響須通過試驗引入經驗系數加以解決。本文所提出的算法屬于等效磁荷模型，與以往的算法不同點在于應用了表面磁荷密度，不必考慮整周磁及間的相互作用及背及的影響，用“鏡像”原理考慮了軛鐵的影響，受條件限制，無法進行各種規格的試驗，計算結果尚無大面積的驗證。有的符合得較好，較大偏差不超過15％。誤差原因是計算中忽略了漏磁；3條假設是在理想條件下，測試模型可能達到所限定的條件；數值積分時用有限個單元求和，計算精度與分割的份數有關。為節省運算時間，建議單元軸向長度dz=1~2mm，即Nz=10~25；周向弧度dθ=1/20~1/16rad，即Nθ=15~25。計算一個轉矩值視計算機性能僅用幾十秒時間。解析公式應用了表面磁荷計算磁及間的作用力，考慮了軛鐵的影響。不必考慮整周磁及間的相互作用及背及的影響，因而計算簡便，便于工程應用。公式的求解將4重積分[1]改為求和形式，易于程序化，用戶不難掌握。公式對PMC參數分析優化提供了便利的方法。不失一般性，徑向型PMC轉矩計算原理適用于軸向型PMC，其解析計算將另撰文討論。